Belajar itu Mulia: PJJ Kelas XI SMK Materi "MATRIKS" (pertemuan kedua dan ketiga)

Selasa, 11 Agustus 2020

PJJ Kelas XI SMK Materi "MATRIKS" (pertemuan kedua dan ketiga)

Perhatian!
Silahkan di catat materi berikut di buku catatan serta Kerjakan soal Latihan yang tersedia. Terima kasih

Kompetensi Dasar:
3.15 Menerapkan operasi matriks dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan matriks.

Pertemuan ketiga ............................

F. Determinan dan Invers Matriks

  1.      Menentukan Determinan Matriks Persegi Ordo 2x2
Jika diketahui matriks   $A = \begin{pmatrix} a & b \\ c& d \end{pmatrix}$ maka determinan matriks A ditulis dengan:
$Det A = \begin{vmatrix} a & b\\ c&d \end{vmatrix}= ad-bc$
  Contoh 1:

Tentukan nilai determinan matriks dibawah ini:

$a. A = \begin{pmatrix} 3 &4 \\ 2& 5 \end{pmatrix}$
Jawab
$det A =\begin{vmatrix} 3 &4 \\ 2&5 \end{vmatrix}=3.5 - 4.2 = 15-8=7$
$b. B = \begin{pmatrix} 4 &6 \\ 2&3 \end{pmatrix} kerjakan sendiri ya!$
$c. C = \begin{pmatrix} 6 &4 \\ 1&2 \end{pmatrix} kerjakan sendiri ya!$
Catatan:
Ingat! Matriks Singular adalah matriks yang nilai determinannya Nol (0)

Contoh 2:
Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan dibawah ini:
$a. \begin{vmatrix} 3 &5 \\ 4&x \end{vmatrix}=1$
Jawab.
3x – (5.4) = 3x – 20 = 1
3x = 21
x = 7
$b. \begin{vmatrix} 2 &3x \\ 4&11 \end{vmatrix}=\begin{vmatrix} 2x &-2 \\ 8&-5 \end{vmatrix}$
Jawab.
(2.11) – (3x.4) = (2x.–5) – (–2.8)
22 – 12x = –10x – (–16)
22 – 12x = –10x +16
–12x+10x = 16 – 22
–2x = – 6
x = 3
$c. \begin{vmatrix} x-3 &2 \\ 3&x+2 \end{vmatrix}=\begin{vmatrix} 2x &6 \\ 4&3 \end{vmatrix}$
Jawab. ( Dikerjakan sendiri ya! )

2.      Menentukan Invers Matriks Ordo 2x2
Jika diketahui matriks   $A = \begin{pmatrix} a & b \\ c& d \end{pmatrix}$ maka invers matriks A ditulis dengan:
$A^{-1}$ dibaca "invers dari matriks A" atau "A invers"
$A^{-1} = \frac{1}{det A} . Adjoint = A^{-1} = \frac{1}{ad-bc} . \begin{pmatrix} d &-b \\ -c& a \end{pmatrix}$ dan ad – bc ≠ 0
Contoh 1:
Tentukan invers dari matriks berikut:
   $a. A = \begin{pmatrix} 4&7 \\ 2&5 \end{pmatrix}$
Jawab.
$A^{-1} =\frac{1}{\left (4.5 \right )-\left (7.2 \right )} .\begin{pmatrix} 5&-7 \\ -2&4 \end{pmatrix}$
$A^{-1} =\frac{1}{\left (20 \right )-\left (14 \right )} .\begin{pmatrix} 5&-7 \\ -2&4 \end{pmatrix}$
$A^{-1} =\frac{1}{6} .\begin{pmatrix} 5&-7 \\ -2&4 \end{pmatrix}$
$A^{-1} =\begin{pmatrix} \frac{5}{6}&\frac{-7}{6} \\ \frac{-2}{6}&\frac{4}{6} \end{pmatrix}$ atau $A^{-1} =\begin{pmatrix} \frac{5}{6}&\frac{-7}{6} \\ \frac{-1}{3}&\frac{2}{3} \end{pmatrix}$

$b. B = \begin{pmatrix} 6&4 \\ 2&1 \end{pmatrix}$

Jawab.  ( Dikerjakan sendiri ya! )

Latihan Soal

1. Diketahui matriks
   $P=\begin{pmatrix} 6&-2 \\ 3&5 \end{pmatrix} dan Q=\begin{pmatrix} 4&2 \\ 9&5 \end{pmatrix}$
   Tentukan:
a. |P| atau det P
b. |Q| atau det Q
c. 3|P| + 2|Q|
d. $P^{-1}$
e. $Q^{-1}$
Jawab.  ( Dikerjakan sendiri ya! )

2. Diketahui

$A =\begin{pmatrix} 2&3 \\ 0&1 \end{pmatrix} dan B =\begin{pmatrix} 2&5 \\ 1&3 \end{pmatrix}$
Tentukan:
  a. AB
b. BA
  c. $A^{-1}$
  d. $B^{-1}$
e. $\left (AB \right )^{-1}$
f.   $A^{-1} B^{-1}$
g. $B^{-1} A^{-1}$
h. $\left (BA \right )^{-1}$
Hasil perkalian manakah yang sama? Apa Kesimpulannya?
Jawab.  ( Dikerjakan sendiri ya! )

Selamat Mengerjakan!

Jika masih kurang terlihat dengan jelas karena ada kendala dll... Silahkan Perhatikan materi dibawah

Part.1 (Menentukan Determinan Matriks Ordo 2x2)

Part.2 (Contoh 2)

Part.3 (Menentukan Invers Matriks Ordo 2x2)

Part.4 (Latihan Soal)

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Silahkan anda berkomentar dengan baik dan santun
Tetap jaga perasaan dan harga diri baik untuk diri sendiri maupun orang lain

Belajar itu Mulia

Label

Selasa, 11 Agustus 2020

PJJ Kelas XI SMK Materi "MATRIKS" (pertemuan kedua dan ketiga)

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Laporkan Penyalahgunaan