LATIHAN SOAL LIMIT FUNGSI TRIGONOMETRI
BERIKUT LATIHAN SOAL DAN PEMBAHASANNYA
PART 1
}{x^{2}-1}=&space;.... "\large 1.{Lim_{x\rightarrow 1}}^{}\frac{sin\left (x-1 \right )}{x^{2}-1}= ....")
Jawaban : a
Kita faktorkan penyebutnya agar diperoleh hasil yang lebih sederhana
kemudian mengganti x dengan 1
}{x^{2}-1}=\frac{sin\left&space;(x-1&space;\right&space;)}{\left&space;(x-1&space;\right&space;)\left&space;(x+1&space;\right&space;)}=&space;\frac{sin\left&space;(x-1&space;\right&space;)}{\left&space;(x-1&space;\right&space;)}.\frac{1}{x+1}=\left&space;(1&space;\right&space;).\frac{1}{1+1}=\frac{1}{2} "\large {Lim_{x\rightarrow 1}}^{}\frac{sin\left (x-1 \right )}{x^{2}-1}=\frac{sin\left (x-1 \right )}{\left (x-1 \right )\left (x+1 \right )}= \frac{sin\left (x-1 \right )}{\left (x-1 \right )}.\frac{1}{x+1}=\left (1 \right ).\frac{1}{1+1}=\frac{1}{2}")
a. -1
b. 0
c. 1
d. 2
e. 3
Jawaban : d
Kita sederhanakan penyebutnya dengan membagikan penyebut dengan pembilangnya
a. - cos a
b. - sin a
c. cos a
d. sin a
e. sin a. cos a
Jawaban : b
Kita gunakan rumus yang telah diberikan pada materi kemarin
kemudian mengganti x dengan a.
perlu diingat bahwa ! sin\frac{1}{2}\left&space;(a-x&space;\right&space;) "{cosx-cosa}=2sin\frac{1}{2}\left (a+x \right )sin\frac{1}{2}\left (a-x \right )")
sin\frac{1}{2}\left&space;(a-x&space;\right&space;)}{x-a} "lim{_{x\rightarrow a}}^{}\frac{cosx-cosa}{x-a}=\frac{-cosa+cosx}{x-a}=\frac{2sin\frac{1}{2}\left (a+x \right )sin\frac{1}{2}\left (a-x \right )}{x-a}")
sin\frac{1}{2}.\left&space;(-1&space;\right&space;)\left&space;(x-a\right&space;)}{x-a}=&space;2sin\frac{1}{2}\left&space;(x+a&space;\right&space;).&space;-\left&space;(\frac{1}{2}&space;\right&space;) "=\frac{2sin\frac{1}{2}\left(x+a\right)sin\frac{1}{2}.\left (-1 \right )\left (x-a\right )}{x-a}= 2sin\frac{1}{2}\left (x+a \right ). -\left (\frac{1}{2} \right )")
=-sin\frac{1}{2}\left&space;(a+a&space;\right&space;)=&space;-sin\frac{1}{2}.\left&space;(2a&space;\right&space;)=-sina "=-sin\frac{1}{2}\left (x+a \right )=-sin\frac{1}{2}\left (a+a \right )= -sin\frac{1}{2}.\left (2a \right )=-sina")
a. -1
b. 0
c. 1/2
d. 1
e. 1,5
Jawaban : e
Kita sederhanakan penyebutnya dengan membagikan penyebut dengan pembilangnya
sin\left&space;(x-2&space;\right&space;)}{x^{2}-4}=&space;.... "\large 5.{Lim_{x\rightarrow 2}}^{}\frac{\left (2x+2 \right )sin\left (x-2 \right )}{x^{2}-4}= ....")
a. -1
b. 1/2
c. 3/2
d. 5/2
e. 7/2
Jawaban : c
Kita faktorkan penyebutnya agar diperoleh hasil yang lebih sederhana
kemudian mengganti x dengan 2
sin\left&space;(x-2&space;\right&space;)}{x^{2}-4}=\frac{\left&space;(2x+2&space;\right&space;)sin\left&space;(x-2&space;\right&space;)}{\left&space;(x+2&space;\right&space;).\left&space;(x-2&space;\right&space;)} "\large {Lim_{x\rightarrow 2}}^{}\frac{\left (2x+2 \right )sin\left (x-2 \right )}{x^{2}-4}=\frac{\left (2x+2 \right )sin\left (x-2 \right )}{\left (x+2 \right ).\left (x-2 \right )}")
}{\left&space;(x-2&space;\right&space;)}=\frac{2x+2}{x+2}.\left&space;(1&space;\right&space;)=&space;\frac{2.2+2}{2+2}=\frac{4+2}{4}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2} "= \frac{2x+2}{x+2}.\frac{sin\left (x-2 \right )}{\left (x-2 \right )}=\frac{2x+2}{x+2}.\left (1 \right )= \frac{2.2+2}{2+2}=\frac{4+2}{4}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}")
Semoga Bermanfaat
Tidak ada komentar:
Posting Komentar
Silahkan anda berkomentar dengan baik dan santun
Tetap jaga perasaan dan harga diri baik untuk diri sendiri maupun orang lain